Proportionen 1:2 er således oktaven: den halve længde giver dobbelt frekvens. Oktaven er samme tone i et højere eller lavere leje på spiralen.

 a²+b²=c²  ↔  1²+1²= c²  ↔  c²=2  ↔  c=√2

Ved at slå et passerslag med kvadratets diagonal som radius, fremkommer det A-format, som du, kære læser, netop nu sidder med i hånden (jo, denne tekst er oprindeligt skrevet med henblik på et trykt medie!):

Hvis du – Gud forbyde det – i stedet skulle blive overmandet af en trang til at kaste dig over en anden flade, sendefladen, skylder du i det mindste at reflektere lidt over skærmens format.

En skærm med proportionerne 1:1, altså et simpelt kvadrat, opleves ikke som en udpræget harmonisk proportion i den todimensionale flade, idet oplevelsen bliver meget kasseagtig. I musikken er det derimod det mest konsonerende interval, det totale sammenfald mellem to toner.

Man kunne med megen ret spørge, hvorfor valget for de nye tv-skærme ikke faldt på en de to udpræget harmoniske todimensionale proportioner, den allerede omtalte 1:√2 eller den nok som bekendte gyldne proportion ≈1:1,618 (mere præcist 1: ½+√5/2).

Det er oplagt at 9:16 er valgt, fordi det er 3:4 i anden potens: (3/4)²=9/16, men når nu 3:4 ikke nødvendigvis er oplagt i første omgang, er der jo ikke grund til at blive hængende i det!

 Det mere harmoniske A-format konstrueres altså fra diagonalen i et kvadrat. Det såkaldte ”gyldne format” konstrueres ud fra halvdiagonalen:

Den tyske psykolog og fysiker Gustav Th. Fechner udarbejdede i 1876 et eksperiment for at fastslå, hvilket format, der blev oplevet som mest harmonisk.

som ligger mellem 3:4 og 1:√2

Forsøget er siden blevet gentaget og Fechners konklusion bekræftet. En række forsøgspersoner blev præsenteret for forskelligt proportionerede rektangler og et enkelt kvadrat. I overvældende grad foretræk forsøgspersonerne – som det fremgår af søjlediagrammet nedenfor - det rektangel, som havde det gyldne format. Hele 35 % mente, at dette (med proportionen 21:34, fra Fibonacci-rækken 1:1:2:3:5:8:13:21:34:...) var det mest tiltalende for øjet: 

Det gamle tv-skærmformat 3:4 ligger relativt tæt på 1:√2, mens det nye 9:16 er noget mere fladt end det gyldne format, om end det er temmelig tæt på. Man kunne indvende mod det format, at det faretruende nærmer sig 1:2, som i to dimensioner jo svarer til to kvadrater lagt i forlængelse. Det er for øvrigt den officielle proportionering af det britiske flag, Union Jack, der, ligesom de fleste øvrige nationalflag, er meget nøjagtigt defineret:

  

 I den ene dimension, som beskriver musikkens harmoni, vil 3:4 være den rene kvart, 9:16 den lille septim og 1:√2 vil være tritonus, ironisk nok det mest dissonante af alle intervaller.

Den gyldne proportion svarer omtrent til den lille sekst, og har som musikalsk interval ikke den samme prominente position, som forholdet har i den visuelle todimensionale verden.

Der er med andre ord en verden til forskel, når vi taler harmoni i én sonisk dimension eller i to visuelle dimensioner! 

Desværre kan vi ikke bare runde hverken historien eller den konkrete skærm af, det varer nok endnu lidt før vi kan tilpasse os eller vende tilbage til mere organiske former end disse kantede. Men så må vi forholde os til situationen som den er! 

Gå derfor straks i gang med målebånd og tjek din skærm!

Prøv at regne proportionen ud og omsæt den til talmusik, reflekter lige en ekstra gang om du synes om proportioneringen!

Netop når det gælder computerskærme, angiver producenten ikke proportionen, men diagonalens længde i tommer, altså fra hjørne til hjørne, tværs over skærmen, f.eks. 15,4' (38,2 cm)

Uden mål... og med!

Papirets A-format tager afsæt i A0 som måler 841mm × 1189mm svarende til proportionen på A-formatet generelt, som er 1:√2. 
De øvrige A-formater fremkommer for papir ved foldning på midten, hvor denne proportion bevares. Således er A1 det halve af A0, men samme format. A2 er igen det halve af A1 og altså en fjerdedel af A0:

Siderne i FiliongGONG (medlemsblad for Lydforeningen GONG, www.gong.dk) er sat i et A4- format, men trykt på et liggende og foldet A3.
Arealet af et A4-ark er 1/16 af det oprindelige A0. Og nu kommer så finessen med A0: 
De tilsyneladende noget tilfældige 841x1189 mm (=0,841mx1,189m) er akkurat 1,0 kvadratmeter!
Det vil så også sige, at du med 16 almindelige A4 ark kan dække en kvadratmeter. Og så er det såmænd så pudsigt, at FiliongGONG - afhængigt af skribenternes flid - samles af netop 7 eller 8 dobbelt-trykte, liggende A3-ark. Med andre ord har vi altså at gøre med en kvadratmeter formidling om musik, klang, overtoner og healing!

Plastikkort

Ved IT-tidsalderens start blev det spået, at vi var på vej mod det papirløse samfund, men realiteten viste sig at blive anderledes, der trykkes, printes, kopieres og scannes på livet løs og papirforbruget er følgelig vokset voldsomt. Så A-formatet er vigtigt. 
Et andet vigtigt format - som dog muligvis er et overgangsfænomen - er plastikkort, og igen siger formatet ret meget om samfundet: Mit Dankort, sygesikringsbevis, telefonkort samt medlemskort til Coop og Politiken Plus ligger i dertil indrettede lommer i min tegnedreng og følger standarden, ISO-7810, 85,72 x 53,98 mm= 27:17 
Tjek selv med dine egne kort!
Målet kommer fra den engelsktalende verden, hvor det svarer til 3 3/8 x 2 1/8 tommer. 
Det med samfundet og fremmedgørelsen kommer ind, fordi der ikke nogetsteds reflekteres over, at det er en såkaldt ren proportion, nemlig 27:17.
En anden standard, som hedder CR80, har målet 85,5x54mm, 3½ x 2¼ tommer= 19:12.

Nu er 19 et primtal og ligger for højt i overtonerækken, til at den kan frembringes tydeligt med stemmen, men det interessante ved disse visuelle proportioner er jo, at man kan more sig med at synge dem: A-formatet er eksempelvis tritonus-intervallet og kan tilnærmes med overtone-intervallet 5:7, som de fleste vil kunne lære sig at skelne og fremhæve bevidst ud fra stemmens overtonelag. 
CR80 og ISO-7810 ligger med proportionerne 1:1,58333… (12:19) og 1:1,5882 temmelig tæt på den gyldne proportion, 1:1,618033  

(1:½ + √5/2), som også mange  spille-kort har, men det er en anden historie!